Enkel autorange kondensatortester / kapasitansmåler med Arduino og for hånd: 4 trinn

2024 Forfatter: John Day | [email protected]. Sist endret: 2024-01-30 11:23

Hallo!

For denne fysikk-enheten trenger du:

* en strømforsyning med 0-12V

* en eller flere kondensatorer

* en eller flere lademotstander

* en stoppeklokke

* et multimeter for spenningsmåling

* en arduino nano

* en 16x2 I²C -skjerm

* 1 / 4W motstander med 220, 10k, 4.7M og 1Gohms 1 gohms motstand

* dupont wire

Trinn 1: Generell informasjon om kondensatorer

Kondensatorer spiller en veldig viktig rolle i elektronikk. De brukes til å lagre ladninger, som et filter, integrator, etc. Men matematisk er det mye i kondensatorer. Så du kan øve eksponentielle funksjoner med kondensatorer og de. trene. Hvis en opprinnelig uladet kondensator er koblet via en motstand til en spenningskilde, strømmer ladningene kontinuerlig til kondensatoren. Med den økende ladningen Q, i henhold til formelen Q = C * U (C = kondensatorens kapasitans), øker også spenningen U over kondensatoren. Ladestrømmen avtar imidlertid mer og mer etter hvert som den hurtigladede kondensatoren blir vanskeligere og vanskeligere å fylle med ladninger. Spenningen U (t) på kondensatoren følger følgende formel:

U (t) = U0 * (1-eksp (-k * t))

U0 er spenningen til strømforsyningen, t er tiden og k er et mål på hastigheten på ladeprosessen. Hvilke størrelser er k avhengig av? Jo større lagringskapasitet (det vil si kondensatorens kapasitans C), jo langsommere fylles den med ladninger og jo langsommere øker spenningen. Jo større C, jo mindre k. Motstanden mellom kondensator og strømforsyning begrenser også ladningstransport. En større motstand R forårsaker en mindre strøm I og derfor strømmer færre ladninger per sekund til kondensatoren. Jo større R, jo mindre k. Det riktige forholdet mellom k og R eller C er:

k = 1 / (R * C).

Spenningen U (t) ved kondensatoren øker dermed i henhold til formelen U (t) = U0 * (1-eksp (-t / (R * C)))

Trinn 2: Målingene

Elevene skal angi spenningen U på tidspunktet t i en tabell og deretter tegne den eksponentielle funksjonen. Hvis spenningen øker for fort, må du øke motstanden R. På den andre siden, hvis spenningen endres for sakte, reduserer du R.

Hvis man kjenner U0, motstanden R og spenningen U (t) etter en viss tid t, kan kondensatorens kapasitans C beregnes ut fra dette. For dette må man logaritme ligningen, og etter noen transformasjoner får vi: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Eksempel: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 sekunder, U (7 sek) = 3,54V. Da resulterer C i en verdi på C = 160 μF.

Men det er en annen, enkel metode for å bestemme kapasiteten C. Nemlig er spenningen U (t) etter t = R * C nøyaktig 63,2% av U0.

U (t) = U0 * (1-eksp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-eksp (-1)) = U0 * 0,632

Hva betyr dette? Elevene må bestemme tiden t hvorpå spenningen U (t) er nøyaktig 63,2% av U0. Spesifikt, for eksemplet ovenfor, søkes tiden etter hvor spenningen over kondensatoren er 10V * 0,632 = 6,3V. Dette er tilfellet etter 16 sekunder. Denne verdien er nå satt inn i ligningen t = R * C: 16 = 100000 * C. Dette gir resultatet: C = 160 μF.

Trinn 3: Arduino

På slutten av øvelsen kan kapasiteten også bestemmes med en Arduino. Dette beregner kapasiteten C nøyaktig i henhold til tidligere metode. Den lader kondensatoren via en kjent motstand R med 5V og bestemmer tiden etter hvilken spenningen ved kondensatoren = 5V * 0,632 = 3,16V. For Arduino digital-til-analog-omformeren er 5V lik 1023. Derfor er det bare å vente til verdien på den analoge inngangen er 1023 * 3,16 / 5 = 647. Med denne tiden kan kapasiteten C beregnes. For at kondensatorer med svært forskjellig kapasitans kan måles, brukes 3 forskjellige lademotstander. Først brukes en lav motstand for å bestemme ladetiden opp til 647. Hvis denne er for kort, dvs. hvis kondensatorens kapasitans er for liten, velges neste høyere ladningsmotstand. Hvis dette også er for lite, følger en 1 Gohms -motstand på slutten av målingen. Verdien for C vises deretter på displayet med riktig enhet (µF, nF eller pF).

Trinn 4: Konklusjoner

Hva lærer elevene i denne enheten? Du vil lære om kondensatorer, deres kapasitans C, eksponensielle funksjoner, logaritme, prosentvise beregninger og Arduino. Jeg tenker mye.

Denne enheten er egnet for studenter i alderen 16-17 år. Du må allerede ha gått gjennom den eksponensielle funksjonen og logaritmen i matematikk. Ha det gøy å prøve det i klassen din og Eureka!

Jeg ville være veldig glad hvis du ville stemme på meg i klasseromsvitenskapskonkurransen. Tusen takk for dette!

Hvis du er interessert i mine andre fysikkprosjekter, her er min YouTube -kanal:

flere fysikkprosjekter: